چندتایی های ابردوری از عملگرها

یک _nتایی از عملگرها دنباله ای متناهی به طول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر روی فضای موضعاً محدب x است. در فصل اول، مدارهای عملگرهای ساده و عملگرهای ابردوری (در حالت n=1) مورد بررسی قرار گرفته است. بخصوص « قضیه برخی جاها چگال»، که می گوید اگر t یک عملگر خطی پیوسته روی فضای موضعاً محدب x باشد، آنگاه هر مدار t یا همه جا چگال است یا هیچ جا چگال، اثبات شده است. در فصل دوم ثابت شده است _(n+1)تایی هایی ابردوری از ماتریس های قطری وجود دارند که روی c^n ابردوری هستند، و هیچ _nتایی از ماتریس های قطری شدنی جابجاپذیر روی c^n نمی تواند ابردوری باشد. همچنین ثابت شده است هیچ چندتایی ابردوری از عملگرهای نرمال روی فضای هیلبرت نامتناهی البعد وجود ندارد. در فصل سوم نمونه هایی از _nتایی های از عملگرها روی فضای هیلبرت حقیقی ارائه شده است که مدارهای برخی جاها چگال دارند اما چگال نیستند. سپس شرایط مناسبی روی چندتایی ها بیان شده است تا با اطمینان بتوان گفت در فضای حقیقی یا مختلط یک مدار برخی جاها چگال باید چگال باشد. واژگان کلیدی: ابردوری، برخی جاها چگال، چندتایی، مدار، نیم گروه .